LXIII Liceum Ogólnokształcące powstało w 1990 roku i od początku mieści się w budynku przy ulicy Hirszfelda 11. 21 kwietnia 1994 roku szkole nadano imię Lajosa Kossutha. W październiku 2020 roku szkoła świętowała XXX-lecie swojego istnienia.

Pierwszym Dyrektorem szkoły była Pani Danuta Błagowieszczańska, która pełniła tę funkcję do roku szkolnego 1994/1995. W latach 1995-2006 Dyrektorem szkoły była Pani Barbara Krępska, a Jej zastępcą Pani Krystyna Kuczyńska. We wrześniu 2006 roku stanowisko Dyrektora objął Pan Paweł Mazur, który na swojego zastępcę powołał Panią Barbarę Gotfryd, a od września 2015 Panią Agnieszkę Bolek. W 2016 roku stanowisko Dyrektora placówki objęła Pani Anna Jurek. We wrześniu 2019 wicedyrektorem szkoły została Pani Ewa Grzywacz.

W LXIII Liceum Ogólnokształcącym uczniowie mogą zdobywać wiedzę, w zależności od zainteresowań i zdolności, w klasach o zróżnicowanych profilach: medialnym (z rozszerzonym językiem polskim i historią, edukacją filmową i teatralną), biologiczno- chemicznym, społeczno-prawnym (z rozszerzoną geografią, wiedzą o społeczeństwie oraz edukacją prawną), matematycznym (z rozszerzoną matematyką, fizyką/informatyką do wyboru oraz zajęciami z geoinformatyki i grafiki komputerowej), matematyczno-geograficznym (klasa integracyjna z grafiką komputerową i podstawami psychologii). Trzecie rozszerzenie to we wszystkich klasach język angielski realizowany w grupach miedzyoddziałowych na różnych poziomach. Uczniowie mają do wyboru drugi język (hiszpański lub niemiecki) jako kontynuacja lub od podstaw oraz dodatkowo mogą uczyć się węgierskiego i japońskiego.

W ciągu ostatnich pięciu lat wyraźnie podniósł się poziom nauczania – uczniowie uzyskują coraz lepsze wyniki maturalne, a dodatnie EWD, zwłaszcza w zakresie przedmiotów humanistycznych, wskazuje na przyrost umiejętności i wiedzy uczniów oraz wykorzystanie ich potencjału. Dzięki takim wynikom nasi absolwenci studiują na najlepszych warszawskich uczelniach: SGH, SGGW, Politechnika Warszawska, Uniwersytet Warszawski, ASP, PWST, Uniwersytet Kardynała Stefana Wyszyńskiego. Ponadto szkoła oferuje uczniom zajęcia pozalekcyjne i fakultatywne, dzięki którym mogą oni rozwijać swoje zainteresowania i talenty. Nasi uczniowie mogą uczestniczyć w wielu wycieczkach dydaktycznych (Euroweek, do Londynu, na Maltę, do Malagi) oraz od 2018 roku w wymianie młodzieży w ramach projektu Erasmus+ ACT4Peace (wymiana uczniów ze szkołami w Rumunii, Turcji, Hiszpanii i we Włoszech). Szkoła otrzymała też Akredytację Erasmus+ na lata 2021-2027, w związku z czym nauczyciele będą mieli możliwość wzięcia udziału w licznych kursach a uczniowie w wymianach z krajami europejskim.

Bardzo ważna i atrakcyjna dla uczniów jest również oferta zajęć i wydarzeń sportowych takich jak: sobotnie wycieczki rowerowe, wakacyjny obóz rowerowy, udział w programie BeActive, reprezentowanie szkoły w rozgrywkach drużynowych w piłce nożnej, siatkowej, ręcznej, w biegach przełajowych, Mistrzostwa Ursynowa we Wspinaczce Ściankowej. Chętni biorą udział w olimpiadach oraz konkursach tematycznych (np. konkurs matematyczny Kangur, „Law in action”, Konkurs Języka Angielskiego Fox). Dzięki warsztatom z native speakerami, współpracy z partnerami ze szkół europejskich, projektom e-twinningowym, debatom oksfordzkim oraz organizowanym corocznie Europejskim Dniu Języków Obcych oraz Tygodniu Języków Obcych uczniowie podnoszą swój poziom języka angielskiego. Mogą również uczestniczyć w wielu projektach, wykładach, festiwalach naukowych, zajęciach laboratoryjnych i warsztatowych. Oferta tych zajęć jest bardzo bogata, są to m.in. program Szkoła Ambasadorem Parlamentu Europejskiego, Festiwal Nauki, Tydzień Konstytucyjny, wykłady na: Uczelni Łazarskiego, SGGW, UW (m.in. wydział Nauk Politycznych i Studiów Międzynarodowych), projekt IPN „O tym nie można zapomnieć”, Imielińskie Spotkania Artystyczne, projekt Start-Up Jump, projekt Prawo przydaje się w życiu, Międzyszkolne Seminarium Filmowe dla Maturzystów, projekt PoczytajMy, program Wars i Sawa. Uczniowie uzdolnieni artystycznie mają szansę prezentować swoje talenty podczas wielu uroczystości szkolnych i imprez artystycznych takich jak: Dzień Patrona czy 11 listopada. Natomiast na tych, którzy chętnie angażują się w pomaganie innym i organizowanie wielu akcji na terenie szkoły, czeka prężnie działający Samorząd Szkolny oraz Szkolny Wolontariat. Działania i inicjatywy podejmowane przez dyrekcję, nauczycieli i uczniów naszej szkoły spowodowały, że w 2014 roku nasza szkoła otrzymała honorowy certyfikat „Szkoły z pomysłem” przyznawany przez Prezydenta m. st. Warszawy a w 2020 prestiżową nagrodę Jan Amos Comenius Prize przyznawaną przez Komisję Europejską za wysokiej jakości nauczanie o Unii Europejskiej.